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向已知圆(x-1)²+(y-1)²=1外一点p(2,3)向圆引切线,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 11:02:26
向已知圆(x-1)²+(y-1)²=1外一点p(2,3)向圆引切线,
设切线方程为:y=kx+b,代入P点(2,3)
3=2k+b
b=3-2k
kx-y+3-2k=0
此直线到圆心点(1,1)的距离应为圆半径:
(k-1+3-2k)/√(k²+1)=1
k²+1=(2-k)²
k²+1=k²-4k+4
k=3/4
所以切线方程为
3x-4y+6=0
又因为P点横坐标为2,与圆方程中x最大值相等,
所以另一条切线垂直于x轴,它的切线方程是 x=2
所以切线方程是 3x-4y+6=0 或x=2
如果本题有什么不明白可以追问,