两个高阶无穷小相等的条件是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 18:11:16

两个高阶无穷小相等的条件是

等价吧,
他们相除的极限是1
再问：比如t=-2x+x^2,t->0时,o(t^2)=o(x^2),这里为什么相等？
再答：不是相等，是等价。。。。原题拿来，这个可不一定，x也有可能趋近于2，这个推论是错误的如果没有其他条件的话。
再问：已知lim[ax^2+bx-ln(1-2x+x^2)]/x^2=5,试求a,b
再答： x趋于零吧，有这个条件是对的，是因为x趋于0，t=2x+x^2也趋于零那么t就是无穷小量，当然ln（1+t）和t是等价的，t=-2x+O（x），因此t和-2x等价，ln(1-2x+x^2) 因此t和（-2x）时候等价无穷小量。你所说的也不是等价无穷小量，是同阶无穷小量，同阶无穷小量只要两个量相除等于一个常数即可，等价无穷小量则要求必须极限等于1.
再问：但你还没有说t->0时,o(t^2)=o(x^2),这里为什么相等啊？
再答：是等价。。。。。前面已经说了t和-2x是等价无穷小，那么t^2就和4x^2等价，当然和x^2同阶

高阶无穷小与无穷小的关系当x→0时,下列函数那些是x的同阶无穷小?等价无穷小?高阶无穷小?低阶无穷小? 命题“同底等高的两个三角形面积相等”的条件是______________,结论是命题“同底等高的两个三角形面积相等”的条高阶无穷小与低阶无穷小的加减 "两个三角形面积相等"是"两个三角形全等"的条件当x→0时,x-sinx是x^2的 a 低阶无穷小 b 高阶无穷小 c 等价无穷小 d 同高数当X-0时,1-cos2X是x^2的 A高阶无穷小 B等价无穷小 C低阶无穷小 D同阶但非等价无穷小高数无穷小的阶 1的高阶无穷小等于什么? 零的高阶无穷小等于几取得尽量高阶的无穷小是什么意思同济高数第五版的无穷小比较中,例五那两个等价式子是怎么出来的?另：无穷小比较证明怎么做?