1.a、b是整数,二元一次方程x^2+ax+b=0有一根为√(7-4√3),求a+b.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 05:42:41
1.a、b是整数,二元一次方程x^2+ax+b=0有一根为√(7-4√3),求a+b.
2.已知X=√(19-8√3),求(x^4-6x^3-2x^2+18x+23)/x^2-8x+15的值.
3.已知x^4-5x^3+8x^2-5x+1=0,求x+1/x的值
老头老太111:第一题为什么x1=x2?
2.已知X=√(19-8√3),求(x^4-6x^3-2x^2+18x+23)/x^2-8x+15的值.
3.已知x^4-5x^3+8x^2-5x+1=0,求x+1/x的值
老头老太111:第一题为什么x1=x2?
解(1)
因为 二元一次方程x^2+ax+b=0有一根为√(7-4√3),
所以有 X1=X2=√(7-4√3)=√(2-√3)^2=(2-√3)
根据韦达定理有 –a= X1+X2=4-2√3,b= X1×X2=7-4√3
所以 a+b=-4+2√3+7-4√3=3-2√3
(2)因为 X=√(19-8√3)= X=√(4-√3)^2=4-√3,
所以 x^2-8x+15=(X-3)(X-5)=(1-√3)(-1-√3)=2
x^4-6x^3-2x^2+18x+23= x^2(x^2-8x+15)+2X(x^2-8x+15)-( x^2-8x+15)
-20X+38=2X^2+4X-2-20X+38=2X^2-16X+36=2(x^2-8x+15)+6=10
即 (x^4-6x^3-2x^2+18x+23)/(x^2-8x+15)=10/2=5
(3) x^4-5x^3+8x^2-5x+1=0
方程两边同时除以X^2 得 X^2-5X+X-5/X+1/X^2=0
即 (X+1/X)^2-5(X+1/X)+6=0
因式分解 得 (X+1/X-2) (X+1/X-3) =0
得 X+1/X=2 或X+1/X=3
注:你也可以设X+1/X=Y,同样可求
因为 二元一次方程x^2+ax+b=0有一根为√(7-4√3),
所以有 X1=X2=√(7-4√3)=√(2-√3)^2=(2-√3)
根据韦达定理有 –a= X1+X2=4-2√3,b= X1×X2=7-4√3
所以 a+b=-4+2√3+7-4√3=3-2√3
(2)因为 X=√(19-8√3)= X=√(4-√3)^2=4-√3,
所以 x^2-8x+15=(X-3)(X-5)=(1-√3)(-1-√3)=2
x^4-6x^3-2x^2+18x+23= x^2(x^2-8x+15)+2X(x^2-8x+15)-( x^2-8x+15)
-20X+38=2X^2+4X-2-20X+38=2X^2-16X+36=2(x^2-8x+15)+6=10
即 (x^4-6x^3-2x^2+18x+23)/(x^2-8x+15)=10/2=5
(3) x^4-5x^3+8x^2-5x+1=0
方程两边同时除以X^2 得 X^2-5X+X-5/X+1/X^2=0
即 (X+1/X)^2-5(X+1/X)+6=0
因式分解 得 (X+1/X-2) (X+1/X-3) =0
得 X+1/X=2 或X+1/X=3
注:你也可以设X+1/X=Y,同样可求
设a,b都是整数,关于x的方程x²+ax+b=0有一根2-√3,求a+b的值
设a,b是整数,方程X^2-aX+b=0有一个根是√﹙7-4√3﹚,则a+b=?
设a、b为整数,方程x的平方加ax加b等于0有一根是根号下7-4倍根号3的差,求a+b的值
设a,b为整数,关于x的方程x^2+ax+b=0有一个根是2减根3,求a+b的值
设a,b为整数,关于x的方程x的平方+ax+b=0有一个根是2减根3,求a+b的值
已知二元一次方程方程{5x+y=3与二元一次方程{5x+by=1有相同解,求a、b {ax+5y=4 {x-2y=5
若a=1,b=-2,是关于a,b的二元一次方程ax+ay-b=7,则代数式x+y-5的值是?
若方程3x^2a-1+y^3b-2=5是二元一次方程,求a-3b
方程 (a+2)x+(b-1)y=3是二元一次方程,求a、b的取值范围.
设a、b都是整数,关于x的方程x^2+ax+b=0有一个根为2-根号3,求a+b的值
初三二元一次方程!1设a、b是方程x2+3x-2011=0的两个实数根,则a2+4a+b+2的值为( )A.2009 B
若ax+(b+3)y=5是关于x、y的二元一次方程,则a、b的取值范围为:a_____,b_____