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设a,b为整数,关于x的方程x^2+ax+b=0有一个根是2减根3,求a+b的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 19:43:15
设a,b为整数,关于x的方程x^2+ax+b=0有一个根是2减根3,求a+b的值
第一种方法 根据求根公式得到[-a-sqrt(a^2-4b)]/2=2-sqrt(3)
所以a=-4,b=1所以a+b=-3
第二种方法 设另一根为x
那么x=-a-2+sqrt(3)
x=b/(2-sqrt(3))=b(2+sqrt(3))
所以-a-2+sqrt(3)=2b+sqrt(3)b
所以(2b+a+2)+sqrt(3)(b-1)=0
所以2b+a+2=0
b-1=0
所以a=-4,b=1
所以a+b=-3