（2010•普陀区一模）已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 15:08:00

（2010•普陀区一模）已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c．
（1）若当∠A=θ时，cosA+2cos(

B+C

)

（1）∵
B+C
2=
π−A
2，
则cosA+2cos(
B+C
2)
=cosA+2sin(
A
2)
=1−2sin2
A
2+2sin
A
2
=−2(sin
A
2−
1
2)2+
3
2
易得当sin
a
2＝
1
2，即A=
π
3时，cosA+2cos(
B+C
2)取到最大值，
故θ=
π
3，
（2）由（1）的结论
S=
1
2bcsinA=

3
4bc
又∵a=1，即A=
π
3由余弦定理可得bc≤1即S≤

3
4
故△ABC面积的最大值

3
4

已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos（B+C）+2sinA=1．已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,a=2, 已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，a、b、c分别为△ABC所对的边．求证：1a+b 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证（2014•沈阳一模）已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且cosAcosB＝−ab+2c 已知a,b,c分别是三角形ABC三个内角A,B,C的对边已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边．已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c 已知三角形ABC三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c.急已知a,b,c分别为△ABC的三个内角,A,B,C的对边,acosC＋根号3asinC-b-c＝0 已知,a.b.c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+根号3倍的acosC－b－c=0 已知锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,