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A为抛物线y2=-7/2,F为焦点,AF为14又7/8,求过点F且与OA垂直的直线的方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 14:36:21
A为抛物线y2=-7/2,F为焦点,AF为14又7/8,求过点F且与OA垂直的直线的方程
A为y2=-7/2x
由抛物线y2=-7/2x可求得焦点F坐标为(-7/8,0),设A坐标(x1,y1),准线方程为x=7/8,又根据抛物线的性质抛物线上的一点到焦点的距离与到准线的距离相等这一性质可得7/8-x1=14又7/8,解得x1=-14,代入y2=-7/2x得y1=7,y2=-7,当y1=7时,A(-14,7),又知O(0,0),那么OA的斜率为-1/2,所以过F且与OA垂直的直线斜率为2,最可求得y-0=2(x+7/8)整理可得y=2x+7/4 .同理可得y2=-7时y=-2x-7/4