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有理数X,Y满足XY=1,设M=(1/1+X)+(1/1+Y),N=(X/1+X)+(Y/1+Y),则M,N的关系是什么

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 23:16:49
有理数X,Y满足XY=1,设M=(1/1+X)+(1/1+Y),N=(X/1+X)+(Y/1+Y),则M,N的关系是什么
(填大于,小于,或等于或不确定)
由题意得X=1/Y,所以M=[1/1+(1/Y)]+(1/1+Y)=Y/(Y+1)+1/(Y+1)=1
N=[(1/Y)/(1+1/Y)]+Y/(1+Y)=1/(Y+1)+Y/(Y+1)=1
所以M=N