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圆O中弧AB和弧AC的中点分别为点E和点F,弦EF交AC于点P,交AB于点Q,那么三角形APQ是什么三角形?并证明你

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 05:47:52
圆O中弧AB和弧AC的中点分别为点E和点F,弦EF交AC于点P,交AB于点Q,那么三角形APQ是什么三角形?并证明你
同学,这道题应该是求证:△APQ为等腰三角形吧
连接OE、OF,交AB、AC于G、H
因为E、F分别是弧AB和弧AC的中点
所以OE⊥AB,OF⊥AC
又因OE=OF
所以∠OEF=∠OFE
在直角三角形QEG和直角三角形HFP中
∠EQG=∠FPH
可得∠AQP=∠APQ
所以AQ=AP
所以三角形APQ为等腰三角形