圆O中弧AB和弧AC的中点分别为点E和点F,弦EF交AC于点P,交AB于点Q,那么三角形APQ是什么三角形?并证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 19:34:58

圆O中弧AB和弧AC的中点分别为点E和点F,弦EF交AC于点P,交AB于点Q,那么三角形APQ是什么三角形?并证明
不可以用垂径定理证明（用圆心角、弦、弧的关系证明）

等腰△APQ
证明：连接AE、BE、AF、CF
∵E是弧AB的中点
∴弧AE＝弧BE
∴∠ABE＝∠BAE
∵∠AFE、∠ABE所对应圆弧都为劣弧AE
∴∠AFE＝∠ABE
∴∠AFE＝∠BAE
同理可证：∠AEF＝∠CAF
∵∠AQP＝∠BAE+∠AEF,∠APQ＝∠CAF+∠AFE
∴∠AQP＝∠APQ
∴AP＝AQ
∴等腰△APQ
再问： ∵∠AFE、∠ABE所对应圆弧都为劣弧AE ∴∠AFE＝∠ABE 这个还没学到能不能改一下怎么证△AED与△ABD全等 D是OE与AB的交点
再答：等弧对等角，这个是圆的基本知识，D又是什么？
再问：我们只学到同心角，那个角不可以用 D是OE与AB的交点
再答： △AED与△ABD全等，这不可能呀不可以用垂径定理证明（看来我无能为力了，抱歉

（急）关于圆的证明题⊙O中弧AB和弧AC的中点分别为点E和点F,直线EF交AC于点P,交AB于点Q,试说明△APQ是等腰如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC交AB于点E,交AC于点F,且三角形a 已知三角形ABC中,AB=AC,D.E分别是AB和BC上的点,连接DE并延长与AC的延长线交于点F,若DE=EF,证明B 如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交圆O于点D,DE⊥AB于点E且交AC于点P 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角ABC和角ACB的平分线交于点O,过点O作EF//BC交AB于E,交AC于F. 三角形abc的三个顶点都在圆o上,d,e分别是弧ab,弧ac中点,弦de交ab于点f,交ac于点g,求证：af×ag=d 在三角形ABC中,角A的平分线AD交BC于D,圆O过点A,且和BC切于D,和AB,AC分别交于E,F.求证：EF 平行于已知三角形ABC,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E为弧AD的中点,连接CE交AB于点F,BF=BC,BC与圆O相切. 在三角形ABC中,E是AB中点,作EF‖BC,EF交AC于点F,证明:F是AC中点在△ABC中∠ABC和∠ACB平分线交于点O,过点O作EF∥BC交AB于E交AC于F且三角形ABC的周长是24厘米BC= 如图,以三角形abc的边bc为直径作圆o,圆o分别交ab、ac于d、e两点,e为弧cd的中点,cd与be交于f点如图,三角形ABC中,角ABC与ACB的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC,交AB于点E,交AC于点F,求证：EF=