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先阅读下列解题过程,然后解答问题(1)、(2)、(3).

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 16:20:35
先阅读下列解题过程,然后解答问题(1)、(2)、(3).
例:解绝对值方程:|2x|=1.
解:讨论:①当x≥0时,原方程可化为2x=1,它的解是x=
1
2
(1)|
1
2x|=3,
①当x≥0时,原方程可化为
1
2x=3,它的解是x=6;
②当x<0时,原方程可化为-
1
2x=3,它的解是x=-6;
∴原方程的解为x=6和-6,
故答案为:x=6和-6.

(2)2|x-2|=6,
①当x-2≥0时,原方程可化为2(x-2)=6,它的解是x=5;
②当x-2<0时,原方程可化为-2(x-2)=6,它的解是x=-5;
∴原方程的解为x=5和-5.

(3)|x-2|+|x-1|=3,
①当x-2≥0,即x≥2时,原方程可化为x-2+x-1=3,它的解是x=3;
②当x-1≤0,即x≤1时,原方程可化为2-x+1-x=3,它的解是x=0;
③当1<x<2时,原方程可化为2-x+x-1=3,此时方程无解;
∴原方程的解为x=3和0.