作业帮简谐运动微分方程怎么解
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 00:01:40
简谐运动微分方程怎么解
ma=-kx
md²x/dt²=-kx
d²x/dt²=dv/dt=dx/dt*dv/dx=vdv/dx
mvdv=-kxdx
之后就好解了啊
再问： 详细解释一下它的“特征方程”
再答： 简谐运动的判据1：物体所受的回复力恒与位移成正比且反向时物体的运动就是简谐运动（F=-kx） ∴-kx=ma 即得：d^2x/dt^2+kx/m=0 令k/m=ω^2 就有d^2x/dt^2+ω^2x=0（判据2） 解出来就行了吧 貌似楼下的要好一点
再问： 好像不太是 说什么令x=e的喇嘛的次方 再解 得喇嘛的=iw 或-iw再解
再答： 就是那个二阶线性微分方程，用代数方法解微分方程，这个我搞忘了，不会。
md²x/dt²=-kx
d²x/dt²=dv/dt=dx/dt*dv/dx=vdv/dx
mvdv=-kxdx
之后就好解了啊
再问： 详细解释一下它的“特征方程”
再答： 简谐运动的判据1：物体所受的回复力恒与位移成正比且反向时物体的运动就是简谐运动（F=-kx） ∴-kx=ma 即得：d^2x/dt^2+kx/m=0 令k/m=ω^2 就有d^2x/dt^2+ω^2x=0（判据2） 解出来就行了吧 貌似楼下的要好一点
再问： 好像不太是 说什么令x=e的喇嘛的次方 再解 得喇嘛的=iw 或-iw再解
再答： 就是那个二阶线性微分方程，用代数方法解微分方程，这个我搞忘了，不会。