如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,设AD=a,BC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 09:52:42

如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,设AD=a,BC=b,
则梯形ABCD的面积是?

过D作DG平行于AC交BC延长线于G
由四边形ABCD是等腰梯形,可得AC=BD,且AD=EF=a,BE=FC=1/2(b-a)=（b-a）/2；
作DG∥AC,交BC的延长线于G．
∵AD∥BC,AC∥DG
∴四边形ACGD是平行四边形
∴AD=CG=a,DG=AC=BD
∵BD⊥AC,AC∥DG
∴BD⊥DG
在△BDG中,BD⊥DG,BD=DG
∴△BDG是等腰直角三角形
∴∠G=45°
在△DFG中,∠G=45°,∠DFG=90°
∴△DFG是等腰直角三角形
∴DF=FG=FC+CG=（b-a）/2+a
由题意易得四边形AEFD是矩形,故其周长为2（AD+DF）=2[a+（b-a）/2+a]=3a+b．

如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC垂直BD于点O,AE垂直于BC,DF垂直于BC,垂足分别为E、F,设A 如图,在等腰梯形abcd中,ad平行于bc,对角线ac垂直于bd于点o,ae垂直于bc,df垂直于bc,垂足分别为e,f 如图,等腰梯形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为E,DF⊥BC于F,MN是梯形中位线,求证：DF=MN 在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD于点O,AE垂直于BC,DF垂直于BC,AD=4,BC=8,则如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC、BD交于点O,AC⊥BD,E、F、G、H分别AB、BC、CD 如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AE⊥BC,垂足为E,EO的延长线交AD于点F.请如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB，点E、F分别在AD、AB上，AE=BF，DF与CE相交于点如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC⊥BD于点O,AD=5,BC=9,求梯形ABCD的面积在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,且AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA, 如图,BD为平行四边形ABCD的对角线,O为BD的中点,EF⊥BD于点O,与AD,BC分别交于点E,F.求证:DE=DF 如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,对角线AC、BD交于点O,角AOB=60°,且E、F分别为OD、OA 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点求证：四边形ADEF为平行四边形