在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于O,AC=8米,BD=6米.动点M从A出发以2米每秒匀速直线运动到C,动点N从B出

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 16:37:36

在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于O,AC=8米,BD=6米.动点M从A出发以2米每秒匀速直线运动到C,动点N从B出发以1米每秒匀速直线运动到D,当M.N同时出发,问是否存在某一时刻x的值,使时间x恰好为有理数,且S△MON=1/4平凡米?若有,求x的值,若不存在,请说明理由
要有过程,写的好有分哦

由AO=4,OB=3,可知AB=5.
设AM=2t,BN=t,OM=4-2t,（2t＜4）NC=5-t,
作NH⊥AC交AC于H,
∵NH‖BD,∴△CHN∽COB,
NH=3/5（5-t）
NH是△OMN的高,OM是底.
1/2×3/5（5-t）（4-2t）=1/4,
12t²-84t+115=0,
Δ=84²-4×12×115=1536
不是平方数,故t不是有理数.
设2t＞4,1/2×3/5（5-t）（2t-4)=1/4,
12t²-108t+125=0
Δ=108²-4×12×125= 5664,
也不是平方数,t也不存在.

几何中的一元二次方程在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于O,AC=8米,BD=6米.动点M从A出发以2米每秒匀速直线运如图,在菱形ABCD中,对角线BD、AC交于点O,∠BAD=60°,边长AB为24CM,动点P以每秒4CM的速度,从点A 如图所示，在菱形ABCD中，AC，BD交于点O，AB=15，AO=12，P从A出发，Q从O出发，分别以2cm/s和1cm 如图所示,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8米,动点P以2米每秒的速度从点A出发,沿AC向点C移动, 在△ABC中,AB＝AC＝12㎝,BC＝6㎝,D为BD的中点,动点P从B点出发,以每秒1㎝的速度B到A到C 的方向运动. 如图,在矩形abcd中,ab=6,bc=8,动点p以2个单位每秒的速度从点a出发,沿ac像点c移动,同时动点q以1个单位如图，在矩形ABCD中，AB=2cm，BC=4cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1c 在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD交于点O,M,N分别为BD,AC的中点.求证:MN=(BC-AD) 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P从点D出发沿DA向终点A运动,同时动点Q从点A出发沿对角线AC向终点C RT如图,在三角形ABC中,∠B=90° AB=6米 BC=8米,动点P以2M/s的速度从A点出发沿AC向点C移动,同时平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E、F是AC上两动点,分别从A、C两点开始同时出发,沿着AC所在直线以相已知在△ABC中,AB=AC,动点D从点B出发以每秒每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动,与此同时动点E从C点出发