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如图折叠矩形ABCD一边AD使D落在BC边的点F处,连BD过E点作EG⊥BD交AD于G点.求证:CF=DG.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 06:54:02
如图折叠矩形ABCD一边AD使D落在BC边的点F处,连BD过E点作EG⊥BD交AD于G点.求证:CF=DG.
连接DF,因点D与F对称于AE线,故DF⊥AE.
易知⊿DCF∽⊿ADE,则CF/DE=DC/AD
易知⊿EDG∽⊿BCD,则DG/DE=DC/BC=DC/AD
得:CF/DE=DG/DE
故:CF=DG.