设关于的函数：y=x^2+2a√（1-x^2）+a^2-6a+13

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 12:13:29

设关于的函数：y=x^2+2a√（1-x^2）+a^2-6a+13
（1）求函数y的最大值M
（2）是否存在正常数b,使在a在（1,+∞）上变动时,y=logbM的最大值是-4/3
注释：2a√（1-x^2）为2a倍根号（1-x^2）
y=logbM中b为底数,M为真数,即y叫做以b为底M的对数

设√（1-x^2）=U
得x^2=1-U^2,U∈[0,1]
y=-U^2+2aU+a^2-6a+14
=-(U-a)^2+2a^2-6a+14
(1)a>1时 f(U)U∈[0,1]是增函数
M=f(1)=a^2-4a+13
(2)a1时 M=a^2-4a+13=(a-2)^2+9∈[9,+∞]
若y=logbM有最大值是-4/3
a

数学题啦（函数）设关于x的函数y=cos^2x-2acos+a^2+a-1 设关于x函数y=2cos^2x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a) 设函数y=lg（x2-x-2）的定义域为A，，函数y=x+2x+1 设关于x的函数y=x^2-2ax-(2a+1) x∈[-1.1] 设函数f(x)=2^X+a/（2^x）-1(a为实数) 当a=0时函数y=g(x)的图象f(x)的图象关于x=1对称,求设a>1,函数f(x)的图像y=4-a^/x-2/-2a^x-2的图像关于A(1,2）对称,求函数f(x)的解析式设关于x的函数y=2cos²x－2acosx－(2a+1)的设关于x的函数y=2cosxcosx-2acosx-(2a+1)的最小值为f(x).试用a写出f(a)的表达式. 设函数f(x)=2^x+a/2^x-1(a为常数)当a=0时,若函数y=g(x)的图像与f(x)的图像关于直线x=2对称设关于x的函数y=2cos^2x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a),求f(a)表达式设关于x的函数y=2cos2x-2acosx-（2a+1）的最小值为f（a），试确定满足f(a)＝12 设函数y=ax^2+(a-3)x+1图像关于y轴对称,则a=