一个三角形的两个角平分线相交在三角形内部

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 20:22:50

一个三角形的两个角平分线相交在三角形内部
这个相交成的角等于多少答案是2分之一顶角+90° 如果是两个高相交呢求过程

设△ABC,∠A = α
1）∠B和∠C的角平分线相交于D,求证：∠D = 90°+α/2
2）AB和AC边上的高BE,CF相交于D,求：∠D
1）
∵∠A+∠ABC+∠ACB = 180°
∴∠ABC+∠ACB = 180°-α
∵∠B和∠C的角平分线相交于D
∴∠DBC+∠DCB =（∠ABC+∠ACB）/2=（180°-α）/2 = 90°-α/2
∴∠D = 180°-（∠DBC+∠DCB）=90°+α/2
2)∵CF⊥AB
∴∠A + ∠ACD =90°
∴∠ACD = 90°-α
∴∠BDC
=∠ACD+∠DFC
=90°+90°-α
=180°-α

给了一个图,一个三角形ABC,角A的平分线与BC边有交叉点D.在三角形ABC内部中有个小三角形PBC,这两个三角形底边B 一个三角形两个外角的平分线相交组成的角与这个三角形的顶角有什么关系? 三角形的中线,高,角平分线,一定在三角形内部的是在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的平分线.性质：在Rt三角形ABC中,两个锐角的平分线AO、BO相交于O,求三角形的三条高、三条角平分线、三条中线都分别相交于一点，且交点一定在三角形内部的是（　　）在一个三角形中,两个内角平分线相交而成的一个钝角的度数与另一个内角的度数之间有什么关系?记住, 在三角形中一个内角的（）与它的对边相交,这个角的（）之间的线段叫做三角形的角平分线三角形角平分线两个性质的证明证明：一个三角形的两个角的角平分线相等,这个三角形是等腰三角形. 三角形的三条中线相交于一点,且一定在三角形的内部正确吗? 如果一个三角形两个角的角平分线相等,那么这个三角形是等腰三角形,如何证明