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函数f x等于 (a一1)x的平方十+2ax+3为偶函数,fX在(一5,一2)上是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:01:56
函数f x等于 (a一1)x的平方十+2ax+3为偶函数,fX在(一5,一2)上是
f(x )=(a-1)x^2+2ax+3为偶函数
则f(-x)=f(x)
则(a-1)(-x)²+2a(-x)+3=(a-1)x^2+2ax+3
则a=0
所以f(x)=-x²+3 再答: f(x)是一个开口向下,以x=3/2为对称轴的函数 (-5,-2)是f(x)的单调增区间
再答: 而 f(-5)=-22 f(-2)=-1 所以f(x)在(一5,一2)值域是(-22,-1)