在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,EG与的FH夹角为45°,正方形的边长为1,FH

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 06:59:15

在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,EG与的FH夹角为45°,正方形的边长为1,FH=√5/2,求EG

过C分别作HF,EG的平行线交AD,AB于H',E'点,那么角E'CH'=45度
则CH'=FH=√5/2,CE'=EG
则DH'=1/2,设EG为x,则BE'=√（x*x-1）,E'H'=√（1/4+x*x-2√（x*x-1））,再根据余弦定理,E'H'^2=CE'^2+CH'^2-2*CE'*CH’*COS45度
求得x,即EG=√10/3

已知在正方形ABCD中,点E.F.G.H分别在AB.BC.CD.DA上,且EG垂直于FH,求证EG=FH. 已知,在正方形ABCD中,点E.F.G.H分别在AB.BC.CD和DA上,且EG垂直于FH,求EG=FH. 已知：在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD和DA上,且EG⊥FH,求证：EG＝FH 在正方形ABCD中,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA上的点,HA=EB=FC=GD,连接EG,FH,交点为在正方形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的点,HA=EB=FC=GD,连接EG,FH,交点为O. 如图,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA上的点,HA=EB=FC=GD,连接EG,FH,交在正方形abcd中,e,f,g,h,分别在ab,bc,cd,da上,eg⊥fh,求：eg=fh 正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,AM‖HF,BN‖EG,若EG⊥FH,求证EG＝FH 四边形ABCD中,E F G H 分别为AB BC CD DA 的中点求证：EG FH 互相平分如图,在四边形ABCD中,点E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,AD的中点,EG与FH相交于点O.（1）EG与FH关如图,在平行四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点且AE=CG,BF=DH求证EG与FH互空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是 AB,BC,CD,DA的中点,若EG=FH,求AC与BD所成的角,//