由n个正整数组成的集合,子集元素和两两不同,最大数的最小值记为k(n).

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:50:16

由n个正整数组成的集合,子集元素和两两不同,最大数的最小值记为k(n).
容易有k(1)=1,k(2)=2,k(3)=4,k(4)=7,k(5)=13
求证k(6)>=21,k(7)>=38,最好能求出为24,44.
关于k(n),有怎样的结论?

这是个未解问题,我只知道有个 Conway–Guy 序列,是这个.
你可以搜索：Conway–Guy sequence,找到一些参考资料.
这个问题是这样：
最显然的答案就是2的幂次：1、2、4、8、16、32…… 它们的“子集元素和”两两不同.
Conway–Guy 序列并没有比这个小太多.
BTW：我在下面的参考资料里给了一个链接,希望百度不要吞了.
再问：希望能给一下k(6)=24的证明，然后会给分，大谢！
再答：不会做，你知道答案了还希望你能告诉我。
再问：再等一天，然后分就送你了

给定正整数n 和m,计算出n 个元素的集合{1,2,.,n }可以划分为多少个不同的由m 个非空子集组成的集合. 给定正整数n和m,计算出n个元素的集合可以划分为多少个不同的由m个不同的非空子集组成的集合集合的子集问题由n个不同元素组成的集合,现在分成x个子集(子集不能为空),求有多少种分法下图为4个元素的1到4个子集的分由N个元素组成的集合,其非空直子集的个数为多少? 集合中有n个元素,n为有限集合,求集合子集,真子集和非空子集的个数从集合(1.2.3.10)中选5个不同的数组成子集,且任意两数和都不等于11,这样的子集有多少. 设含有10个元素的集合的全部子集数为S,其中由3个元素组成的子集数为T,则T/S=? 高中数学设含有10个元素的集合的全部子集数为s,其中由三个元素组成的子集数为t,则t/s为若集合A中有n个元素,则集合A的所有不同的子集个数为多少? 一个集合由8个不同元素组成,这个集合中含3个元素的子集有多少个? 含有n个元素的无限集合的子集和真子集 N个元素的集合有几个子集,真子集,非空子集,非真空子集