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(2010•石景山区一模)已知:y=ax与y=b+3x两个函数图象交点为P(m,n),且m<n,m、n是关于x的一元二次

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/27 07:33:34
(2010•石景山区一模)已知:y=ax与y=
b+3
x
(1)由题意得:△=(2k-7)2-4k(k+3)>0,
解得:k<
49
40.
∵k为非负整数,∴k=0,1.
∵kx2+(2k-7)x+k+3=0为一元二次方程,
∴k=1;

(2)把k=1代入方程得x2-5x+4=0,解得x1=1,x2=4.
∵m<n.
∴m=1,n=4.
把m=1,n=4代入y=ax与y=
b+3
x可得a=4,b=1;

(3)把y=c代入y=4x与y=
4
x可得:A(
c
4,c)、B(
4
c,c),
由AB=
3
2,可得|
4
c-
c
4|=
3
2,
解得c=±2或c=±8,
经检验c1=2,c2=-8为方程的根,
∴c1=2,c2=-8.