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若三角形ABC中,a b c分别为内角A,B,C的对边.且有1-2sinBcosC=cos2B+cos2C-cos2A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/24 01:06:47
若三角形ABC中,a b c分别为内角A,B,C的对边.且有1-2sinBcosC=cos2B+cos2C-cos2A 1,求A的大小 2,求sinB
COS2B+COS2C-COS2A=1-2SIN^2B+1-2SIN^C-(1-2SIN^2A)
和原式两边用正弦定理两边化简:bc=b^2+c^2-a^2
在用余弦定理可得:A=60
第2问 把SINC化成SIN(120-B) 在化开来
的到SINC+SINB =SIN(B+60)
得出最大为1
最小为2分之根号3