求证cos3A*cos^3 A+sin3A*sin^3 A=cos^3 2A
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 17:40:53
求证cos3A*cos^3 A+sin3A*sin^3 A=cos^3 2A
这题好绕啊~
这题好绕啊~
cos3A=cos(2A+A)=(cos2A*cosA-sin2A*sinA)
sin3A=sin(2A+A)=(sin2A*cosA+cos2A*sinA)
将它们代入原式:
左边=(cos2A*cosA-sin2A*sinA)*cos^3 A+(sin2A*cosA+cos2A*sinA)*sin^3 A
再把sin2A与cos2A都变为关于A的三角函数后全部拆开,又能得到
左边=(cos^ 2A-sin^2A)*(cos^4A-2cos^2A*sin^2A+sin^4A)=cos^3 2A.
这题就是看着麻烦,只要一项一项看请就没问题了!
sin3A=sin(2A+A)=(sin2A*cosA+cos2A*sinA)
将它们代入原式:
左边=(cos2A*cosA-sin2A*sinA)*cos^3 A+(sin2A*cosA+cos2A*sinA)*sin^3 A
再把sin2A与cos2A都变为关于A的三角函数后全部拆开,又能得到
左边=(cos^ 2A-sin^2A)*(cos^4A-2cos^2A*sin^2A+sin^4A)=cos^3 2A.
这题就是看着麻烦,只要一项一项看请就没问题了!
已知sina+sinβ=√3(cosβ-cosa),a,β∈(0,π/2).求证:sin3a+sin3β=0
求证:(1)sin3a=3sina-4sin^3a
已知tanA=a,求(3sinA+sin3A)/(3cosA+cos3A) 的值
求证 cos(A)+ 根号3sin(A)=2sin(π/6+A)
求证tan(2π-a)cos(3π/2 -a)cos(6π -a) / sin(a+3π/2)cos(a+3π/2) =
已知 sin a-cos a=1/2,则 sin^3 a-cos^3 a
三角形ABC,求证cos(A+B)=-cosC,cos[(A+B)/2]=sin(C/2)和sin(3A+3B)=sin
求证:tan a/2=(1-cos)/sin a=sin a/(cos a+1)
已知2cos∧2 a+3cos a sin a-3sin∧2 a=1,求:tan a,(2sin a-3cos a)\(
已知tan(a)=3,求sin^2(a)+2sin(a)cos(a)+3cos^2(a)/sin(a)cos(a)+co
求证sin(90+a)=cos a
已知tan a=2,求(1)(sin a-3cos a)/(sin a+cos a) (2)(2sin^2 a-3cos