作业帮 > 数学 > 作业

已知在三角形ABC中,角ACB=90°CD⊥AB于D,EF⊥AB于F且EC=EF求证FG∥AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 23:37:04
已知在三角形ABC中,角ACB=90°CD⊥AB于D,EF⊥AB于F且EC=EF求证FG∥AC
证明:
∵∠BCE =∠BFE=90°,EC =EF
∴BE平分∠ABC
∴∠CEB+∠CBE=90°,∠GGE+∠ABE=90°
∴∠CEG =∠CGE
∴CE =CG
∴EF=CG
∵EF‖CG
∴四边形CEFG是平行四边形
∴CE‖FG 所以FG‖AC