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如图，已知在△OAB中，点C是以A为中心的点B的对称点，D是将OB分成2：1的一个内分点，DC和OA交于点E，设OA=a

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/17 21:16:02
如图，已知在△OAB中，点C是以A为中心的点B的对称点，D是将
OB
分成2：1的一个内分点，
DC
和
OA
交于点E，设
OA
=
a
，
OB
=
b
．
（1）用
a
，
b
表示
OC
，
DC
；
（2）若
OE
=λ
OA
，求实数λ的值．
（1）如图所示，∵设

OA=

a，

OB=

b，点C是以A为中心的点B的对称点，
∴

OC＝

OB−

CB=

OB−2

AB=

OB−2(

OB−

OA)=2

OA−

OB=2

a−

b．
∵D是将

OB分成2：1的一个内分点，
∴

OD＝
2
3

OB＝
2
3

b，
∴

DC＝

OC−

OD=(2

a−

b)−
2
3

b=2

a−
5
3

b，
（2）设

CE＝μ

CD，
∵

OE=λ

OA
又

OC＝

OE−

CE=λ

OA−μ
.
CD
=λ

a−μ(
5
3

b−2

a)
=(λ−μ)

a−
5μ
3

b
∵

OC＝2

a−

b，
∴

2μ+λ＝2

5
3μ＝1
解得λ＝
4
5
如图所示,已知在△ABO中,点C是以A为中心的点B的对称点,点D将OB分成2：1的一个内分点,点DC和OA交于点E,设向 已知在三角形ABC中,点C是以点A为中心的点B的对称点,点D是将向量OB分成2：1的一个内分点,向量DC和向量OA交于点 已知△OAB中,点C是以A为中心的B的对称点,D在线段OB上,且|OD|:|DB|=2:1,DC和OA交于点E,设向量O 如图,已知△OAB中,点C是点B关于A的对称点,点D是线段OB的一个靠近B的三等分点,DC和OA交于E 已知三角形OAB中,点C是点B关于A的对称点,点D是线段OB的一个靠近B的三等分点,DC和OA交于E,设AB向量=a向? 如图所示,已知△AOB中,点C是以A为中点的点B的对称点,OD=2DB,DC和OA交于点E,设OA=a,OB=b. 已知△OAB中,延长BA到C,使AB=AC,D是将OB分成2:1的一个分点(OD>DB),DC和OA相交于E, 如图已知点P为角AOB内一点,分别作出点P关于OA,OB的对称点M,N,连接MN,交OA于点C,交OB于点D,若MN=1 如图 点P在∠AOB内 点M,N分别是点P关于OA,OB的对称点 MN交OA,OB于点E,F 若△PEF的周长为15 求 如图,∠AOB内有一点P,分别作出点P关于直线OA,OB的对称点E,F,连接EF交OA于C,交OB于D,已知EF=10C 已知OA和OB是圆O的两条半径,且OA⊥OB,弦AD交OB于P,过点D的切线交OB的延长线于C,若PD=DC,则∠A= 如图,在三角形OAB中,OB=OA,以ｏ为圆心的圆O交BC于点C、D,求证：AC=BD