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在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平行BC,∠CBE=二分之一∠ABE求证ED=2AB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/24 12:54:53
在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平行BC,∠CBE=二分之一∠ABE求证ED=2AB
证明:取DE的中点F,连接AF
所以AF是三角形EAD的中线
因为角C=90度
因为AD平行BC
所以角D=角CBE
角EAD=角C
所以角EAD=90度
因为AF是三角形EAD的中线
所以AF=DF=1/2DE
所以角FAD=角D
因为角AFB=角EAD+角D
所以角AFB=2角CBE
因为角CBE=1/2角ABE
所以角ABE=2角CBE=2角D
所以角ABE=角AFB
所以AB=AF
所以ED=2AB