(2007•台州)把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H(如图).试问线段H
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 12:16:34
(2007•台州)把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H(如图).试问线段HG与线段HB相等吗?请先观察猜想,然后再证明你的猜想.
证明:HG=HB,
证法1:连接AH,
∵四边形ABCD,AEFG都是正方形,
∴∠B=∠G=90°,
由题意知AG=AB,又AH=AH,
∴Rt△AGH≌Rt△ABH(HL),
∴HG=HB.
证法2:连接GB,
∵四边形ABCD,AEFG都是正方形,
∴∠ABC=∠AGF=90°,
由题意知AB=AG,
∴∠AGB=∠ABG,
∴∠HGB=∠HBG,
∴HG=HB.
证法1:连接AH,
∵四边形ABCD,AEFG都是正方形,
∴∠B=∠G=90°,
由题意知AG=AB,又AH=AH,
∴Rt△AGH≌Rt△ABH(HL),
∴HG=HB.
证法2:连接GB,
∵四边形ABCD,AEFG都是正方形,
∴∠ABC=∠AGF=90°,
由题意知AB=AG,
∴∠AGB=∠ABG,
∴∠HGB=∠HBG,
∴HG=HB.
把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H(如图).试问线段HG与线段HB相等吗
如图,把正方形ABCD绕点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H.求证:HG=HB.
请帮忙:把正方形ABCD绕顶点A,沿顺时针方向旋转到正方形AEFG,边FG与BC交与H点,试问线段HG与线段HB相等吗?
如图,正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG,边EF与CD交于点O.
9、如图,正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG,边EF与CD交于点O.
如图:正方形ABCD绕点A逆时针旋转n度后得到正方形AEFG,边AF与CD交于点O,
15、如上图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30º后得到正方形EFCG,EF交AD于点H,那么
如图,正方形ABCD绕A点逆时针旋转n度后得到正方形AEFG,EF与CD交于O,求证:DG垂直于EB
.如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30 °后得到正方形EFCG,EF交AD于点H,则四边形DHFC的
一道初二几何题正方形如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG,EF交AD于点H,那
如图,正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG,EF与CD交于点O.若正方形的边长为2cm,重叠部分(四边
如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30度后得到正方形EFCG,EF交AD于点H,求DH的长度.