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把正方形abcd绕点a顺时针旋转得到正方形aefg,边fg与bc交于点h,求证hc=hf

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 22:04:29
把正方形abcd绕点a顺时针旋转得到正方形aefg,边fg与bc交于点h,求证hc=hf

连接AH,∵ABCD是正方形,四边形AEFG是由正方形ABCD旋转而成的,
∴AB=AG,FG=BC,∠B=∠G=90°,
∵AH=AH,
∴RTΔAHB≌RTΔAHG(HL),
∴BH=GH,
∴BC-BH=FG-GH,
即HC=HF.