作业帮求一个过定直线且与一个已知球相切的平面方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 08:15:03
求一个过定直线且与一个已知球相切的平面方程
一个平面过直线3x－y－z＝1,x＋3y－2z＝7,而且与球x∧2＋y∧2＋z∧2＝3相切,求该平面方程.
一个平面过直线3x－y－z＝1,x＋3y－2z＝7,而且与球x∧2＋y∧2＋z∧2＝3相切,求该平面方程.
设所求平面方程为 A(3x-y-z-1)+B(x+3y-2z-7)=0 ,
化为 (3A+B)x+(-A+3B)y+(-A-2B)z+(-A-7B)=0 ,
因为平面与球相切,因此球心到平面的距离等于球的半径,
即 |-A-7B| / √[(3A+B)^2+(-A+3B)^2+(-A-2B)^2] = √3 ,
化简得 (2A-B)(16A+7B)=0 ,
取 A=1,B=2 或 A=7 ,B= -16 ,
可得所求平面方程为 (3x-y-z-1)+2(x+3y-2z-7)=0 或 7(3x-y-z-1)-16(x+3y-2z-7)=0 ,
化简得 x+y-z-3=0 或 x-11y+5z+21=0 .
化为 (3A+B)x+(-A+3B)y+(-A-2B)z+(-A-7B)=0 ,
因为平面与球相切,因此球心到平面的距离等于球的半径,
即 |-A-7B| / √[(3A+B)^2+(-A+3B)^2+(-A-2B)^2] = √3 ,
化简得 (2A-B)(16A+7B)=0 ,
取 A=1,B=2 或 A=7 ,B= -16 ,
可得所求平面方程为 (3x-y-z-1)+2(x+3y-2z-7)=0 或 7(3x-y-z-1)-16(x+3y-2z-7)=0 ,
化简得 x+y-z-3=0 或 x-11y+5z+21=0 .
已知动圆过定点F(0,2),且与定直线l:y=-2相切.(1)求动圆圆心的轨迹C的方程；(2)若P是轨迹C上的一个动..
已知动圆过点定点（ 0,）2,且与定直线L：y等于负2相切,(1)求动圆圆心的轨迹的方程,(2)如是轨迹C上的一个动点,
已知动圆过定点F(8,0),且与定直线l:x=-8相切 求动圆圆心的轨迹C的方程
已知动圆过定点F(0,2)且与定直线y=-2相切,（1）求动圆圆心的轨迹C的方程?
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过两点 已知直线 且圆与直线相切 求圆方程 …忽略我写的
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