作业帮 > 综合 > 作业

直径为D的原形钢板,现需切割一个矩形钢料.问如何切割,矩形的面积最大?并求出面积?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/23 17:39:39
直径为D的原形钢板,现需切割一个矩形钢料.问如何切割,矩形的面积最大?并求出面积?
设内接矩形的边长分别为:m,n
则,m²+n²=D²
矩形面积S=mn≤(m²+n²)/2=D²/2
当m=n=D√2/2时取等号
此时的矩形为边长为D√2/2的正方形,其面积为:D²/2