在△ABC中,a,b,c分别为三个内角A,B,C所对的边,若a=2,c=45°,cosB/2=2*根号5/5,求△ABC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 07:49:46

在△ABC中,a,b,c分别为三个内角A,B,C所对的边,若a=2,c=45°,cosB/2=2*根号5/5,求△ABC面积S
画个图,答案写完整些,

cosB/2=2√5/5,
则cosB=2(cosB/2)^2-1=3√5/5,sinB=√[1-(cosB)^2]=4√5/5,
cosC=√2/2,sinC=√2/2,
cos(B+C)=cosBcosC-sinBsinC=-√10/10=-cosA,
sinA=1-(cosA)^2=3√10/10,
根据正弦定理,
sinA/a=3√10/20=sinB/b=4√5/(5b)=sinC/c=√2/(2c),
可解得,b=8√2/3,c=2√5/3,
S△ABC=(ab/2)·sinC=8/3.

在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2 C=π/2,cosB/2=2根号5/5 求三角形面积在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=2根号5/5,求三角形A 高中正弦定理在△ABC中,三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sinC的值在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=2倍根号5/5,求三角形在三角形ABC中,a.b.c分别是三个内角A,B,C的对边.若a=2,C=派/4,cosB/2=(2*根号5)/5,求三在三角形ABC中,a.b.c分别是三个内角A,B,C的对边.若a=2,C=派/4,cosB/2=2根号五除以5,求面积在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=2,C=45度,cosB/2=2根号5/5,求三角形ABC 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b. △ABC中，三个内角A、B，C的对边分别为a、b、c，且cosB=-23 △ABC中,三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sinC的值. 已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，且2cos2B-8cosB+5=0，求角在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=2根号5/5,求出三角形