作业帮（1）阅读下列解答过程，
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 08:12:46
| （1）阅读下列解答过程， 求y 2 +4y+8的最小值. 解：y 2 +4y+8=y 2 +4y+4+4=（y+2） 2 +4≥4， 所以y 2 +4y+8的最小值是4. （2）仿（1）求①、m 2 +m+4的最小值②、4－x 2 +2x的最大值. |
①
②5
①、因为m 2 +m+4=m 2 +m+
2 +
…….2分
所以m 2 +m+4的最小值为 …………………………3分
②、因为4-x 2 +2x＝－（x 2 －2x+1）+5＝－（x－1） 2 +5
……..5分
所以4－x 2 +2x的最大值为5…………………………..6分
把两个代数式都写成完全平方的形式，再根据非负数的性质求解即可．
②5 ①、因为m 2 +m+4=m 2 +m+
2 + …….2分所以m 2 +m+4的最小值为
…………………………3分②、因为4-x 2 +2x＝－（x 2 －2x+1）+5＝－（x－1） 2 +5
……..5分所以4－x 2 +2x的最大值为5…………………………..6分
把两个代数式都写成完全平方的形式，再根据非负数的性质求解即可．