数列的前N项求和数列:1/(1X3),1/(3X5),1/(5X7),……,1/[（2n-1)(2n+1)]呃,这种类型

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 13:31:34

数列的前N项求和
数列:1/(1X3),1/(3X5),1/(5X7),……,1/[（2n-1)(2n+1)]
呃,这种类型怎么算呀?

裂项相消法
1/(1X3）=（1/1 -1/3）/2
1/(3X5)=（1/3 - 1/5）/2
1/[（2n-1)(2n+1)]=[ 1/(2n-1) - 1/(2n+1)]/2
以此类推
再相加,中间项全部消去
再问：你好,可否详细展示出1/(1X3）=（1/1 -1/3）/2 是如何拆分的?万分感谢!
再答：这个其实无法推出，只能记住分母可以表示成等差数列中相邻两数之积时，都可以如此拆分如1/2,1/2*3,1/3*4……

数列的前N项求和数列:1/(1X3),1/(3X5),1/(5X7),……,1/[（2n-1)(2n+1)]呃,这种类型 n(n+1)(n+2)数列求和求数列1/1x2,1/2x3,1/3x4,1/4x5.的前n项和--- 高中数列求和,求(3n+1)(2^n/3)的前n项和数列求和数列bn=[(-1)^n]*n^2,求前n项和Tn n*(n+1)/2该数列求和? 必修五数列综合练习:求和:(2-3x5^-1)+(4-3x5^-2)+…+(2n-3x5^-n) 急用! 用数学归纳法证明1/(1x3)+1/(3x5)+1/(5x7)…1/(2n-1)(2n+1)=n/(2n+1) 数列1/（2n+1)的求和? 求数列an=(2n-1)(2n+1)(2n+3)前n项的和求和：1*1!+2*2!+3*3!+...+n*n! 高二数列求和 An=(2n+1)^2/[2n(n+1)] 数列求和数列求和：1*2+2*3+...+n(n+1)=?