知函数f(x)=2asinxcosx+2bcos^2x,且f(0)=8,f(π/6)=6+3√3/2,求f(x)的最小正

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 05:10:32

知函数f(x)=2asinxcosx+2bcos^2x,且f(0)=8,f(π/6)=6+3√3/2,求f(x)的最小正周期与最值

f(x) = 2asinxcosx+2bcos^2x = asin2x+b(cos2x+1) = asin2x+bcos2x+b
f(0) = 8,asin0+bcos0+b = 0+b+b=8,b=4
f(x) = asin2x+4cos2x+4
f(π/6)=6+3√3/2,asinπ/3+4cosπ/3+4 = a√3/2+2+4 = 6+3√3/2,a=3
f(x) = 3sin2x+4cos2x+4
令sint=4/5,cost=3/5
f(x) = 5(sin2xcost+cos2xsint)+4 = 5sin(2x+t) + 4
最小正周期 = 2π/2 = π
-1≤sin(2x+t)≤1
最小值-5+4=-1
最大值5+4=9

已知函数f(x)=2asinxcosx+2bcos^2 x,f(∏/6)=6+(3倍根号下3)/2,f(0)=8 已知函数f(x)=asinωx+bcosωx(ω>0,a,b不全为零)的最小正周期为2,且f(1/4)=根号3,求f(x 若函数f(x)是以π/2为最小正周期的函数,且f(π/3)=1,求f(17π/6)的值.“麻烦详... 已知函数f(x)=sin(派x)/6,求最小正周期,f(1)+f(2)+f(3)+.+f(100)的值已知函数f(x)的定义域为(-8,0)(0,正无穷),且3f(x)+2f(1/x)=4x.求f(x). 已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx(1)f(π/6)的值;(2)求函数f(x)的最小正周期设函数f(x)的定义域为正实数,f(xy)=f(x)+f(y)且f(8)=3,求f根号2 函数f(x)是以派/2为最小正周期的函数,且f(派/3)=1,求f(17派/6)的值已知函数f(x)=√3cos²x +1/2 sin2x求f(x)的最小正周期, 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+3/2,x属于R.求函数f(x)的最小正周期和单调增区间已知函数f(x)=sin2(x+π )+根号3sin(x+π )sin(π -x)-1 \2,求f(x)的最小正周期和f 已知函数f(x)的导数为f'(x)=3x^2-6x,且f(0)=4,求函数f(x)的表达式.