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平行四边形ABCD对角线交于点M设向量AB=向量E1向量AD等于向量E2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 07:54:06
平行四边形ABCD对角线交于点M设向量AB=向量E1向量AD等于向量E2
以E1E2为基底求向量MA向量MB.2群|MA|= |MB|请说明E1E2位置关系
向量MA=-1/2向量AC=-1/2向量(AB+AD)=-1/2向量(E1+E2)
向量MB=-向量BM=-1/2向量DB=-1/2向量(DA+AB)=-1/2向量(-E2+E1)
|MA|=|MB|,又|MA|=|MC|,|MB|=|MD|(因为是平行四边形,对角线平分)
所以角mba=角mab=角mcd,角mbc=角mcb,
所以角mcb+角mcd=角bcd=角mbc+角mba=角abc=180度
又AB平等于CD
所以角abc+角bcd=180度
所以角abc=角bcd=90度,
所以ab垂直于bc
所以平等四边形ABCD是矩形,所以E1E2互相垂直