在三角形ABC中,∠ABC=90,AB=4,BC=3.O是边AC上的一个动点,以O为圆心作半圆,与边AB相切于点D

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 07:49:09

在三角形ABC中,∠ABC=90,AB=4,BC=3.O是边AC上的一个动点,以O为圆心作半圆,与边AB相切于点D
叫线段OC于点E.作EP⊥ED,交射线AB于点P,叫射线CB于点F.
(1)如图,求证三角形ADE∽三角形AFP；
(2)设OA=x,AP=y,求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围；
(3)当BF=1时,求线段AP的长.
如图

第一问题目应该有问题吧,这两个三角形的钝角分别是ADE和APF,而这两个角的补角分别是PDE和BPF,很显然在三角形FPB和PED中,角F和角PDE是相等的,假设那两个三角形相似,则角F角和BPF相等,BP、BF两线段也就相等,这显然不可能.我猜测是：求证三角形ADE和AEP相似
连接OD,角ADE=90+角ODE
角AEP=90+角OED,OD=OE,则
角ADE=角AEP,又角A公共,二者相似即可得.
至于第二问,根据相似,得出对应边的比值相同,再结合勾股定理,应该可以计算出来,但不要忘记最后写上自变量x的取值范围
第三问应该是根据第二问来的,带入计算就行了.这类题,一般都是一环套一环的.

关于圆的题已知：在△ABC中,ABC=90°,AB=4,BC=3.O是边AC上的一个动点,以点O为圆心做半圆,与边A 如图所示,在三角形ABC中,∠B=90°,D是BC上的一点,BD=AB=a,以O为圆心,BD为直径的半圆O与AC相切与点如图,在△ABC中,点O是边AC上一点,以点O为圆心作半圆,与边AB相切于点D,交线段OC于点E,作EP⊥ED,交AB的（2013?钦州）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、B （2013•钦州）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、B 在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,BC=2,以AB上的一点O为圆心作圆,分别与AC、BC相切于点D、E, 在三角形ABC中,角C=90度,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的圆O分别与AC、BC相切于D、E. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E．如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E 在△ABC中,AB=AC,O是AB上一点,以O为圆心的圆经过点A,交AB于点F,与BC相切于点E.点D为BC的中点,连结如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=9，点O是斜边AB上一点，以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D 在三角形ABC中∠A＝90°O是BC边上一点以O为圆心的半圆与AB、BC边相切于点D、E两点连接OD