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从1到2002这2002个数中.至多能取出多少个数,使得选出的数中任意三个数的和是三的倍数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 12:13:03
从1到2002这2002个数中.至多能取出多少个数,使得选出的数中任意三个数的和是三的倍数.
任意三个数,只要他们除以3的余数相同,则加起来都可以被三整除.
如 1 4 7 ..2002 共668个
2 5 8 ..2000 共667个
3 6 9 ..2001 共667个
明显应取第一组,共668个