已知命题：如图,在RT三角形ABC中,角ACB=RT角,分别以三角形ABC的三边为边的三个等边三角形的面积满足S1+S2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 14:45:44

已知命题：如图,在RT三角形ABC中,角ACB=RT角,分别以三角形ABC的三边为边的三个等边三角形的面积满足S1+S2=S3,说出这个命题的逆命题,判断其真假,并给出证明.

逆命题是已知三角形ABC,如果分别以三角形ABC的三边为边的三个等边三角形的面积满足S1+S2=S3,那么三角形ABC为RT三角形.
初中毕业N久了好多忘了不敢保证这个是正确的
真命题 (因为你图没给我是按我脑袋中想象的图给你的)
证明：设AB=a BC=b AC=c (a我认定它为S3的边长 b c类推
具体你自己说明下电脑打字尤其数学很
不方便请见谅）
S3=1/2*a*√3a=√3/2*a² (因为是等边三角形面积很容易求我把结
果直接写了 √3是根号三的意思前面面
积怎么出来说明下具体你自己写记得在
图上标出高)
同理S2=1/2*b*√3b=√3/2*b²
S1=1/2*c*√3c=√3/2*c²
因为S1+S2=S3
所以√3/2*c² + √3/2*b² =√3/2*a²
√3/2*（c²+b²）=√3/2*a²
c²+b²=a²
所以三角形ABC为RT三角形
结束~o(∩_∩)o...希望是正确的

在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2.则S1 S2的值如图,已知在RT三角形ABC中,角ACB为直角,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2,计算（S 如图,以RT三角形ABC(∠C=90)的三边为直径向外作半圆,其面积分别为S1,S2,S3.是说明如图7,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AB=4,分别以BC.AC为直径作半圆,面积分别记为S1.S2,则S 如图,已知在Rt△ABC中,角ACB=90°,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆,面积分别记为S1+S2的值等于（如图,在Rt三角形ABC中,角ACB等于90度,AB等于6,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2,则S1 如图,三角形ABC中,角C=90度.以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形,探究S1+S2与S3的关系分别以RT三角形abc的三边为直径向外作3个半圆,请说明S1+S2=S3 如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆，则S1、S2、S3之间的关系：______ 如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=RT∠,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2.计算（S1 如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2,计算（S1 已知在三角形ABC中,角ACB等于90度,以三角形ACB的各边为边在三角形ABC外作三个等边三角形,则三个等边...