（2014•路南区一模）如图，已知，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 17:31:11

（2014•路南区一模）如图，已知，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．
实践与操作：
（1）①利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）：作线段AC的垂直平分线MN，垂足为O；
     ②连接BO，并延长BO到点D，使得OD=BO，连接AD、CD；
     ③分别在OA、OC的延长线上取点E、F，使AE=CF，连接BF、FD、DE、EB．
推理与运用：
（2）①求证：四边形BFDE是平行四边形；
     ②若AB=4，AC=6，求当AE的长为多少时，四边形BFDE是矩形．

（1）如图所示：

（2）①证明：∵MN是AC的垂直平分线，
∴OA=OC，
∵AE=CF，
∴OA+AE=OC+CF，
即OE=OF，
∵OD=BO，
∴四边形BFDE是平行四边形
②在Rt△ABC中，
∠BAC=90°，AB=4，AC=6，
∴OA=OC=3，
∴OB=
42+32=5，
∵OD=BO=5，
∴当四边形BFDE是矩形时，∠BED=90°，
∴EO=
1
2BD=5，
∴AE=EO-OA=2．

（2013•启东市一模）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．（2014•上城区一模）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°．（2010•绍兴）如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，BC=5，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，已知：如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD平分∠BAC,AB沿AD折叠,点B落在AC上,已知（2012•闵行区二模）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为点E，AE= 已知,如图在RT△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=30°,AB=3根号5,在RT△BDC中,∠BDC=90°,A （2014•宁德质检）如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在BC的同侧作任意Rt△DBC，∠BDC= 已知:如图9,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=½.AB,求证:∠BAC=30° 已知:如图 ,在Rt△ABC中,∠BAC=90°.D是BC上一点,AD=AB.求证:∠BAD=2∠C 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分BAC,∠ADC=2∠B,AC=6 已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长已知：如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC边于D