作业帮求证明0÷0等于任何实数的代数式
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 21:02:20
求证明0÷0等于任何实数的代数式
考虑数学问题,一定要注意严格性.
0在分母上是没有定义的（因为0乘以任何数都不可能等于1,也就是0不是一个可逆元）,那么0永远不能放在分母上,所以0÷0就是没有意义的.
可以讨论的,是在极限过程中的0/0的不定式,意思是分子A,分母B都在极限过程中趋向于0,但它们的比例A/B可能在过程中趋于任何值.可以是0,也可以是任意一个非零实数,也可以是无穷.当然也可能不收敛.
分别举个例子：
（1）
A=1/n²,B=1/n
那么A/B=1/n,当n趋于无穷时,A/B趋于0
（2）
A=c/n,B=1/n,其中c为任意一个实数
那么A/B=c,当n趋于无穷时,A/B趋于c
（3）
A=1/n,B=1/n²,
那么A/B=n,当n趋于无穷时,A/B趋于无穷
（4）
A=(-1)^n/n,B=1/n
那么A/B=(-1)^n,当n趋于无穷时,这个值一会是1一会是-1,是没有极限的
一说就说了这么多……不懂可以再问我哈~
0在分母上是没有定义的（因为0乘以任何数都不可能等于1,也就是0不是一个可逆元）,那么0永远不能放在分母上,所以0÷0就是没有意义的.
可以讨论的,是在极限过程中的0/0的不定式,意思是分子A,分母B都在极限过程中趋向于0,但它们的比例A/B可能在过程中趋于任何值.可以是0,也可以是任意一个非零实数,也可以是无穷.当然也可能不收敛.
分别举个例子：
（1）
A=1/n²,B=1/n
那么A/B=1/n,当n趋于无穷时,A/B趋于0
（2）
A=c/n,B=1/n,其中c为任意一个实数
那么A/B=c,当n趋于无穷时,A/B趋于c
（3）
A=1/n,B=1/n²,
那么A/B=n,当n趋于无穷时,A/B趋于无穷
（4）
A=(-1)^n/n,B=1/n
那么A/B=(-1)^n,当n趋于无穷时,这个值一会是1一会是-1,是没有极限的
一说就说了这么多……不懂可以再问我哈~
用配方法证明:不论x取任何实数,代数式x^2-4x+13的值恒大于零
无论m取任何实数,代数式m的平方-4m+9的值恒小于0
求证：对于任何实数x，代数式2x2+4x+3的值总大于0．
求证不论X为任何实数,代数式4X^2-5X+5的值总大于0
0除以任何一个实数都等于0,
已知,a,b是方程x的平方减x减1等于0的两个实数根,求代数式a的立方加3b等于
对任何实数a大于0和任何实数x都有f(ax)=af(x),证明f(x)=kx（x大于等于0）或f(x)=hx（x小于0）
x的平方加ax加1无论x取任何实数都大于等于0求a的取直范围
证明；对于任何实数k,方程X的平方-（k+1）X+k=0恒有实根
证明,对任何实数X,代数式—12X的平方－3X－5的值恒为负值
用配方法证明,无论x为任何实数时,代数式x^2-4x+5的值都大于零
证明m取任何实数时,关于x的方程mx的平方+(2m-1)x+(m-1)=0 一定有实数根