如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中∠BAC=90° AB=BB1=1 直线B1C与平面ABC所成的角为30°

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 10:21:42

如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中∠BAC=90° AB=BB1=1 直线B1C与平面ABC所成的角为30°
求证：平面B1AC⊥平面ABB1A
求二面角B-B1C-A的正弦值
我学的不太好但愿我能看懂

（1）由是直棱柱,所以AC垂直AA1,且角CAB=90度,所以AC垂直AB,
所以AC垂直面ABB1A1（垂直面内两条相交直线）
所以面B1AC垂直面平面ABB1A1
（2）求二面角可以建直角坐标系,这道题这么做比较简单
还可以直接做,提示：角ACB1=角AB1C=45度,角B1CB=30,BB1C=60,
二面角的话,可以分别做垂直于公共边B1C,再求,数据有点小麻烦,你自己求吧

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=BB1=1,直线B1C与平面ABC所成的角为30°,试求C1到直三棱柱ABC-A1B1C1中,角BAC=90,AB=BB1=1,直线B1C与平面ABC成30度角如图在三棱柱ABC—A1B1C1中侧棱AA1⊥底面ABCAB=AC=1∠BAC=120°异面直线B1C与A1C1所成的角直三棱柱ABC-A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于（　　）如图,在体积为1的直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=1 求直线A1B与平面BB1C1C所成的如图,在直三棱柱abc﹣a1b1c1中,∠ABC=90°,ab=bc=1,aa1=根号2,求异面直线BA1与AC所成角的题直三棱柱ABC-A1B1C1 中,角BAC=90°,AB=a,AA1=2a,D为BB1的中点在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=1，∠BAC=90°，且异面直线A1B与B1C1所成的角等于60°，设AA 直三棱柱abc-a1b1c1中,ab=ac=1 ∠BAC=90° 且异面直线a1b与b1c1所成角为60° 且AA1=1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,角BAC=90,AB=AC=AA1,若D为B1C1中点,求异面直线AD与A1B所如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC是直角三角形,角ABC=90°,BC=BB1 如图：直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°．E为BB1的中点，D点在AB上且DE=3