在线求指导：如图,AB是⊙O的直径

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 00:12:04

在线求指导：如图,AB是⊙O的直径

如图,AB是⊙O的直径,CD切⊙O于E,AC⊥CD于C,BD⊥CD于D,交⊙O于F,连结AE、EF.

（1）求证：AF是∠BAC的平分线；
（2）试确定是否存在∠ABD的一个取值,使AB与EF平行?若存在,指出其取值并说明理由.

（1）证明：连接BE；
∵AB是⊙O的直径,
∴∠AEB=90°
∵CD且圆于E,
∴∠AEC=∠ABE,
又AC⊥CD
∴∠CAE=∠BAE
即AE是∠BAC的平分线.
（2）当∠ABD=60°时,AB∥EF
∵ ∠FDE=∠AEB=90°,且∠BED=∠BAE
∴∠ABE=∠EBF
又∵∠FED=∠EBF
∴ ∠FED=

若∠ABD=∠EFD,则AB∥EF
即∠FED=

时,且∠FED+∠EFD=90°
∴ 解得∠EFD=∠ABD=60°.

在线求指导：如图,已知O为直线AB 在线求指导：已知,如图,在Rt△AB 在线求指导：如图,已知矩形纸片AB 在线求指导：已知：如图,在Rt△AB 在线求指导：如图,在直角三角形AB 在线求指导：如图,在平行四边形AB 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD=6cm，求直径AB的长．如图AB是圆O的直径在线求指导：如下图,AM是△ABC的如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于P,已知CD=8,∠B=30°,求元O的直径如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求OE的长如图,AB是⊙O的直径,BC、CD、DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,求∠BOD的度数