已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1与双曲线x^2/m^2-y^2/n^2=1有相同焦点(-c,0)(c,0)若c

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 15:53:00

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1与双曲线x^2/m^2-y^2/n^2=1有相同焦点(-c,0)(c,0)若c是a,m的等比中项,n^2是2m^

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)与双曲线X^2/m^2-y^2/n^2=1(m>0,n>0)有相同的焦点a^2-b^2=m^2+n^2=c^2 -----------------------1若c是a,m的等比中项c^2=am ------------------------------------2n^2是2m^2与c^2的等差中项2m^2-n^2=n^2-c^22m^2+c^2=2n^2 -----------------------------3由1,3得m^2+n^2=c^2--------------------------------42m^2-2n^2=c^2------------------------------5得n^2=3m^2---------------------------------6由2,4,6得a=4m,4m^2=c^2,c=2m椭圆的离心率e=c/a -------------------------7e=2m/4m=1/2
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已知双曲线C与椭圆x^2/8+y^2/4=1有相同的焦点,直线y=根号3x为双曲线C的一条渐近线①求双曲线C的方程已知双曲线c与椭圆x^2/9+y^2/5=1有相同的焦点,且渐近线为y=+_根号3/3x 已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率为根号5/2,焦点与椭圆x^2/9+Y^2/4=1的焦点相同若椭圆x^2/m+y^2/n=1(m>n>0)和双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)有相同的焦点F 若双曲线x^2/m-y^2/n=1(m>0,n>0)和椭圆x^2/a+y^2/b=1(a>b>o)有相同的焦点F1,F2 已知椭圆C：x^2/8+y^2=1,左焦点F（-2,0）,若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点关于双曲线.已知双曲线C的离心率等于2,且与椭圆x^2\24+y^2\8=1有相同的焦点求：（1）双曲线C的方程（2）椭圆C的焦点在x轴上,焦距为2,直线n:x-y-1=0与椭圆C交于A、B两点,F1是左焦点,且F1A┴F1B,则椭圆C的已知双曲线C与双曲线y^2/2-x^2=1有相同的渐近线,且C的一个顶点为（1,0),C的焦点为F1,F2,在曲线C上有已知椭圆C:x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为根号3/2,过点(0,3)的直线l与椭圆C交与两点A,B. 双曲线C与椭圆x2/8+y2/4=1有相同的焦点直线y=√3 x为C的一条渐近线 1) 求双曲线的方程.2) 过点P(0 若椭圆x^2/m^2+y^2/n^2=1与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1有相同的焦点F1F2 P是它们的一个交