已知梯形的一条对角线垂直于上,下底,并且上,下底之和加上这条对角线的长度的和为12厘米,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 08:07:13

已知梯形的一条对角线垂直于上,下底,并且上,下底之和加上这条对角线的长度的和为12厘米,
梯形的面积是16平方厘米,则另一条对角线长为?

设上底为a,下底为b,垂直底的对角线为c.
则a+b+c=12 （1）,(a+b)*c/2=16 （2）.
由（1）式得 a+b=12-c ,代入（2）式得 c*c-12c+32=0,
解得c=8或者4 ,代入（1）式得 a+b=4或者8.
因为另一条对角线的平方等于（a+b）*(a+b)+c*c ,（此步要做辅助线并应用勾股定理,不方便画图,自己想吧）
8*8+4*4=80 ,80开平方得4倍根号5 .
这是我做的最后结果,一时想不到更好的方法,

梯形证明题已知梯形的一条对角线垂直于上、下两底,上、下两底与这条对角线的和为12cm,梯形面积为12cm²,求怎样判断直角梯形的对角线垂直?已知直角梯形的上底和下底! 已知等腰梯形的两条对角线互相垂直,上,下底分别为3cm和7cm,求梯形的高和面积已知等腰梯形的两条对角线互相垂直,上,下底分别为3cm和7cm,求梯形的高和面积,快点,有赏! 有一梯形上底为1厘米,下底为4厘米,两条对角线长分别为3厘米和4厘米,求梯形的面积等腰梯形已知上底为3下底为7,且两对角线互相垂直,则此梯形的高等于多少? 一个梯形,上底为2厘米下底为8里面,2条边的对角线为6厘米 8厘米,求梯形的面积梯形的两条对角线互相垂直其长度为a,b,那么梯形的上下底长之和为? 若等腰梯形ABCD的上、下底之和为2,并且两条对角线所成的锐角为6O°,则等腰梯形ABCD的面积为? 一道初二几何选择题一个梯形,两条对角线垂直,一条对角线为6,上底3,下底为7,请问它的面积?A.18 B.21 C.24 若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4,并且两条对角线所夹锐角为60度,则该等腰梯形的面积为多少?（结果保留 1.若等腰梯形ABCD的上,下底之和为4,并且两条对角线所夹的锐角为60°,则该梯形的面积是____(结果保留根号的形式