设函数f（x）=|x2-2x-3|

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 07:28:53

设函数f（x）=|x²-2x-3|

（1）求函数f（x）的零点；
（2）在坐标系中画出函数f（x）的图象；
（3）讨论方程|x²-2x-3|=k（k∈R）解的情况．

（1）令f（x）=|x²-2x-3|=0
即x²-2x-3=0
解得x=-1，或x=3
即函数f（x）的零点为-1和3
（2）函数f（x）的图象如图所示

（3）由（2）得
当k＜0时，f（x）=|x²-2x-3|的图象与y=k无交点，则方程|x²-2x-3|=k无根；
当k=0，或k＞4时，f（x）=|x²-2x-3|的图象与y=k有两个交点，则方程|x²-2x-3|=k有两根；
当0＜k＜4时，f（x）=|x²-2x-3|的图象与y=k有四个交点，则方程|x²-2x-3|=k有四根；
当k=4时，f（x）=|x²-2x-3|的图象与y=k有三个交点，则方程|x²-2x-3|=k有三根．

设函数f（x）=|x2-2x|．设函数f（x）=x2+2x 设函数f（x）=x2-2|x|-3（-3≤x≤3），设函数f(x)=1/3x-2,求f(x2)和f(x+1) 设函数f（x）=x3-x2-3．设函数f(-x)=x2+3x+1,则f（x+1）= （2007•海南）设函数f（x）=ln（2x+3）+x2 设函数f（x）=x2+x+12 设函数f（x）=x2-x+12 设函数f（x）=ln（2x+3）+x2 ①讨论f（x）的单调性；设函数f（x）=x2+|x-2|-1，x∈R．设函数f（x）=x3+2ax2+bx+a,g（x）=x2-3x+2