(2012•闸北区一模)已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E是AB边的中点.△ABC的面积为126,BC=2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 05:16:05
(2012•闸北区一模)已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E是AB边的中点.△ABC的面积为126,BC=21,AC=20.求:
(1)sinC的值;
(2)cot∠ADE的值.
(1)sinC的值;
(2)cot∠ADE的值.
(1)由条件得S△ABC=
1
2AD•BC,
∵BC=21,
∴126=
1
2AD×21,
∴AD=12,
∵AC=20,
∴sinC=
AD
AC=
3
5,
(2)在Rt△ADC中,
∵AC=20,AD=12,
∴CD=16,
∵BC=21,
∴BD=5,
在Rt△ADB中,
∵点E是边AB的中点,
∴ED=EA,
∴cot∠ADE=cot∠BAD=
AD
BD=
12
5.
1
2AD•BC,
∵BC=21,
∴126=
1
2AD×21,
∴AD=12,
∵AC=20,
∴sinC=
AD
AC=
3
5,
(2)在Rt△ADC中,
∵AC=20,AD=12,
∴CD=16,
∵BC=21,
∴BD=5,
在Rt△ADB中,
∵点E是边AB的中点,
∴ED=EA,
∴cot∠ADE=cot∠BAD=
AD
BD=
12
5.
如图,已知△ABC中,D为BC的中点,AD=AC,ED⊥BC,交AB于E,EC与AD相交于点F
已知:如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是边BC的中点.以BD为直径作圆O,交边AB于点P,连接PC,交AD于点E.
如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点 求证.FG=DE
如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE.
如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C ,点E为AC的中点,AD⊥BC于点D,ED延长后交AB延长线于点F,求证△ABC∽
已知,如图,在△ABC中,D是BC的中点,且AD=AC,DE⊥BC交AB于点E,EC与AD相交于点f
如图,在△ABC中,∠C=2∠B,AD⊥AB,交BC于点D,E是BD的中点,连结AE.
已知:如图,△ABC中,点D在BC上且DC=AC,CE⊥AD于点E,点F是AB的中点连接DE.求证:ef∥BC
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点E,交BC于点D.求证 (1)点D是BC中点 (2)△BEC
弱女子一个,在△ABC中,∠CAB=90°,AD⊥BC于点D,点E为AB的中点,EC与AD交于点G,点F在BC上.(1)
如图,在△ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF∥AD交CA的延长线于点F ,交AB于点G,若BG=CF.
如图,已知点P是△ABC中BC边的中点,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E