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(2012•闸北区一模)已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E是AB边的中点.△ABC的面积为126,BC=2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 05:16:05
(2012•闸北区一模)已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E是AB边的中点.△ABC的面积为126,BC=21,AC=20.求:
(1)sinC的值;
(2)cot∠ADE的值.
(1)由条件得S△ABC=
1
2AD•BC,
∵BC=21,
∴126=
1
2AD×21,
∴AD=12,
∵AC=20,
∴sinC=
AD
AC=
3
5,

(2)在Rt△ADC中,
∵AC=20,AD=12,
∴CD=16,
∵BC=21,
∴BD=5,
在Rt△ADB中,
∵点E是边AB的中点,
∴ED=EA,
∴cot∠ADE=cot∠BAD=
AD
BD=
12
5.