在平行四边形ABCD中,∠BAD=32度,分别以BC,CD为边像外做△BCE和△DCF,使BE=BC,DF=DC,∠EB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 00:23:12

在平行四边形ABCD中,∠BAD=32度,分别以BC,CD为边像外做△BCE和△DCF,使BE=BC,DF=DC,∠EBC=∠CDF延长AB交边
EC于点H,点H在E,C两点之间,连结AE,AF.
（1）求证：△ABE≌△FDA
（2）当AE⊥AF时,求∠EBH的度数

证明：（1）在平行四边形ABCD中,AB=DC,
又∵DF=DC,
∴AB=DF．
同理EB=AD．
在平行四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC,
又∵∠EBC=∠CDF,
∴∠ABE=∠ADF．
∴△ABE≌△FDA．
∵△ABE≌△FDA,
∴∠AEB=∠DAF．
∵∠EBH=∠AEB+∠EAB,
∴∠EBH=∠DAF+∠EAB．
∵AE⊥AF,
∴∠EAF=90°．
∵∠BAD=32°,
∴∠DAF+∠EAB=90°-32°=58°．
∴∠EBH=58°．

如图,在平行四边形ABCD中,角BAD=32度.分别以BC,CD为边向外作三角形BCE和三角形DCF,使BE=BC,D. 四边形ABCD中,BC=DC,对角线AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD,E,F为垂足,求证△BCE全等于△DCF 在正方形ABCD中,E为CD边上的一点,F为BC延长线上的一点,且CE=CF,求证△BCE相似△DCF 在平行四边形ABCD中,BE垂直于CD,DF垂直于BC,垂足分别为E F,求证AB/AD=DF/BE 平行四边形ABCD EF为AD.BC中点GH是对角线BD上两点,be=df,点g,h分别在ba,和dc的延长线上如图所示,平行四边形ABCD中,CD=.AD=,AE,DF分别平分∠BAD,∠ADC,交BC于E,F,则EF的长是（）如图,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D 、E ,F为BC中点,BE与DF、DC分别交如图,在△abc中,∠abc=45°,cd⊥ab,be⊥ac,垂足分别为点d,e,f为bc的中点,be与df、dc分别交已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点.求证:EB=DF. 如图,在正方形ABCD中,E为CD边上的一点,F为BC的延长线上一点,CE=CF.（1）试说明△BCE全等与△DCF （如图,已知平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交DC于E,DF⊥BC于F,交AE于G,且AD=DF 在正方形ABCD中,E为CD边上一点,F为Bc延长线一点,cE=EF,1三角形BCE与三角形DcF全等吗?理由2若角BE