双勾函数对于f（x）=ax+k/x,有何性质.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 02:05:04

双勾函数
对于f（x）=ax+k/x,有何性质.

y=x+p/x
　　当函数表达式为y=qx+p/x,我们可以提取出 q ,使它成为　y=q(x+ p/qx) ,这样依旧可以由性质上去观察函数.
性质：当p>0时,它的图象是分布在一、三象限的两条抛物线,都不能与X轴、Y轴相交,为奇函数.
　　对于第一象限的情况：以（√p,2√p）为顶点,在（0,√p]上是减函数,在[√p,+∞）上是增函数,开口向上；
　　第三象限内以（-√p,-2√p）为顶点,在（－∞,-√p],是增函数,在[-√p,0)是减函数,开口向下.
　　其中顶点的纵坐标是由对函数使用均值不等式后得到的.
　　值得注意的是：
　　在第一象限的图像,当x越小,即越接近于0时,
　　图像左侧就越趋向Y轴+∞,但不相交;
　　当x越大,即越趋向+∞时,
　　图像右侧就越接近直线y=x正半支,但不相交.
　　同理：
　　在第三象限的图像,当x越大,即越接近于0时,
　　图像右侧就越趋向Y轴－∞,但不相交;
　　当x越小,即越趋向－∞时,
　　图像左侧就越接近直线y=x负半支,但不相交.
　　即渐近线有Y轴,和直线y=x.

设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK（x）=f(x)，f(x)≤KK，f(x)＞K 设函数y=f（x）在（0，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK（x）=f(x)，f(x)≤KK，f(x)＞K，已知函数f（x）=x3+2x2-ax．对于任意实数x恒有f′（x）≥2x2+2x-4 设函数y=f(x)在R内有定义,对于给定的正数k,定义函数(k是角标）fk(x)=f(x),f(x)≤k, 设Y=f（x）在[0,+∞）上有定义,对于给定的实数K,定义函数fk（x）={Af（x）,f（x）≤K,B,K,f（x）已知函数f(x)=x*x+ax+b对于任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求实数a的值二次函数的性质与图像对于二次函数f（x）=x²-2x+m,及任意x属于R有（）A.f(1-x)=f(1+x) 对于函数f（x）=bx^3+ax^2-3x. 对于函数f（x）,有x>1时,f(x)=1+1/x-1 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足：对于任意实数x,都有f(x)>=x, f(x) 若二次函数f(x)=x^2+ax+b,对于任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立. 求解函数证明题证明：若对于函数f(x)(-∞＜x＜+∞),有等式f(x+T）=k f(x)成立.其中k,T为正的常数,则