初中三角形方面的数学题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 07:06:25

初中三角形方面的数学题
三角形三条中线交与一点
是要证明这一句话
是一个命题
我需要是详细的证明过程

你给0分?
这题过程用初中好长的!
‘唉算了就帮帮你把
用初二以前的方法做,我1级画不了图
已知三角形ABC中CE,BD是AB AC上的中线,两线交于O,求证：BC上的中线也过O
作OB OC的中点M ,N连接ED,EM,MN,ND.
连接AO,并延长交BC与F
因为 E是BC的中点,D是AC的中点
所以在三角形ABC中ED平行于BC ,ED=1/2BC（中位线,不用说吧）
同理,在三角形OBC中MN平行于BC,MN=1/2BC
所以ED平行且相等于MN
所以四边形EDNM是平行四边形
所以OD=OD
所以BM+OM=OM+OD
即BO=DM
(平行四边形的性质,也不用说吧)
因为M是BO的中点,
所以OM=MB
所以DO=BM
因为M,E是OB,AB的中点
所以在三角形ABO中,EM平行于AO
所以∠EMD=∠FOB
因为ED平行于BC(已证)
所以∠EDM=∠OBF
在三角形EMD与三角形FOB中
OB=MD,∠EDM=∠OBF,∠EMD=∠FOB
所以三角形EMD≌三角形FOB
所以ED=FB
又因为ED=1/2BC
所以BF=1/2BC
所以F是BC的中点
所以BC边上的中线过点O
由此得出三角形三条中线交与一点
都是我自己打的,用了41分钟手好酸啊,不给分就算了,总是最佳答案吧.

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