设AB是抛物线x2=y的弦,AB中垂线L的方程y=-x+3,求AB所在的直线方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 14:36:26

设A(x1,y1),B(x2,y2),弦AB中点M(x0,y0)
把A,B坐标代入抛物线x^2=y,得(x1)^2=y1,(x2)^2=y2,两式两边相减得,(x1)^2-x2)^2=y1-y2,即
[(y1)-(y2)]/[(x1)-(x2)]=(x1)+(x2),即kAB=2(x0),AB中垂线斜率为-1,则kAB=1,x0=1/2
,AB中点M(x0,y0)在AB中垂线上,把x0=1/2代入y0=-（x0）+3,得y0=5/2,M(1/2,5/2)
由点斜式得AB所在的直线方程为y-5/2=x-1/2,即x-y+2=0

已知A、B是抛物线x^2=y上的两点,AB叫做抛物线的弦,AB的中垂线l的方程为x+y-3=0,求AB所在直线的方程设直线2x+3y+1=0和圆x平方+y平方-2x+3=0.相交于A.B求弦AB的中垂线所在直线方程已知抛物线y^2=8x,过点Q(1,1)的弦AB恰被Q平分,求AB所在的直线的方程过抛物线x２=4y的焦点F作直线l交抛物线于AB两点,则弦AB的中点M的轨迹方程是? 已知抛物线y^2=2x的弦AB所在直线过定点p(-2,0),则弦AB中点的轨迹方程是? 过抛物线x2=4y焦点F的直线l与抛物线交于AB,若|BF|,|FA|,|BA|成等差数列,求直线l的方程过抛物线y^2=2px的焦点F的弦AB,已知|FA|,|FB|,|AB|成等差数列,求AB所在的直线方程已知椭圆方程x^/9+y^/25=1,P（1,1）是椭圆的弦AB的中点,求AB所在直线的方程. 已知椭圆x²/36+y²/9=1弦AB的中点是M(3,1),求弦AB所在直线的方程一道抛物线的题目已知抛物线y^2=6x.过P（4,1）引一条弦AB,使AB恰好被P平分.求AB所在直线方程.只要具体思路已知斜率为2的直线L截抛物线C:y^2=-4x所得弦AB的长为根号15,求直线L的方程已知斜率为2的直线l,截抛物线y^2=-4x,所得弦AB的长为√5,求直线l的方程