已知函数ƒ（x）=x²-ax+㏑x+b(a,b∈R)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 01:22:58

已知函数ƒ（x）=x²-ax+㏑x+b(a,b∈R)
（1）若函数ƒ（x）在x=1处的切线方程为x+y+2=0,求实数a,b的值
（2）若ƒ（x）在其定义域内单调递增,求a的取值范围

第一问有个切入点不知你注意到了吗?x=1这个点被两个函数共有,一个是ƒ（x）=x²-ax+㏑x+b,还有一个是x+y+2=0.
由第二个函数求得当x=1时,y=-3.将点（1,-3）代入ƒ（x）=x²-ax+㏑x+b可得：
-3=1-a+0+b=1-a+b即a-b-4=0.这个式子是我们得到的第一个有利条件,但两个未知数组成的一个式子还是看不出什么,必须再加一个式子就好办多了.这里我们要回到案发现场.
ƒ（x）=x²-ax+㏑x+b对其求导可得：2x-a+1/x=-1(这里的-1是x+y+2=0的斜率来的.)将x=1代入左式可解得a=4,联立a-b-4=0可得b=0.
第二问,单调递增,导数在定义域内大于0,对原题求导可得2x-a+1/x>0,其中x>0,则a

已知函数ƒ（x）=x²-ax+㏑x+b(a,b∈R) 已知函数f(x)=ax²+bx+1(a,b为实数）,x∈R,F(x)={f(x) (x>0) ;-f(x) ( 已知函数f（x）=ax^2+4x+b（a、b∈R,且a＜0）已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+a^2(a,b∈R), 已知函数f(x)=x³+ax²-a²x+b,a、b∈R,⑴求函数f(x)的单调递增区间设函数f(x)=x²+ax+b(a,b∈R),已知不等式|f(x)|≤|2x²+4x-6|对任意的实已知函数f(x)=ax^2+bx+1,(a,b为实数),x∈R 已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx+c(a,b,c∈R) 已知函数f(x)=x²+ax+b-3(x∈R)的图像恒过点（2,0）,则a²+b²的最小值已知二次函数f(x)=x^2+ax+b,(a b∈R) 若不等式f(x) 已知函数 f（x）= x²+ax+b,集合A={f(x)=x} 集合B={f[f(x)]}=x,x∈R},当A 已知函数f(x)=1/3x³+ax²+bx(a,b属于R）